Zahlensystem-Umrechner
Binär, oktal, dezimal und hexadezimal.
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Zahlensysteme verstehen
Wir zählen meist in Basis 10 (dezimal), mit zehn Ziffern von 0 bis 9. Computer aber rechnen in Basis 2 (binär), denn ein Schaltkreis kennt nur zwei Zustände: 0 und 1. Andere Basen helfen, diese Daten lesbarer zu schreiben: Oktal (Basis 8) und vor allem Hexadezimal (Basis 16).
In jeder Basis gibt die Position einer Ziffer eine Potenz der Basis an. Dezimal: 235 = 2×10² + 3×10¹ + 5×10⁰. Hexadezimal: EB = 14×16 + 11 = 235. Dieselbe Zahl, anders geschrieben.
So nutzen Sie den Konverter
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Zahl eingeben
Den umzuwandelnden Wert eingeben, zum Beispiel 255.
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Eingabebasis wählen
Angeben, ob Ihre Zahl dezimal, binär, oktal oder hexadezimal ist.
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Alle vier Ergebnisse ablesen
Die Umrechnungen in den vier Basen erscheinen sofort.
Umrechnungstabelle der Basen
Hier die Zahlen 0 bis 16 in den vier gebräuchlichsten Basen:
| Dezimal (10) | Binär (2) | Oktal (8) | Hexadezimal (16) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
Beachten Sie, dass Hexadezimal die Buchstaben A bis F für 10 bis 15 verwendet.
Umrechnungsmethoden
Dezimal zu Binär
Teilen Sie die Zahl wiederholt durch 2, notieren Sie jeden Rest (0 oder 1) und lesen Sie die Reste vom letzten zum ersten.
Binär zu Dezimal
Addieren Sie die Zweierpotenzen der auf 1 gesetzten Bits. Beispiel: 1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
Wofür dienen die verschiedenen Basen?
- Binär: native Sprache von Prozessoren und Speicher.
- Oktal: Unix-Dateiberechtigungen (chmod), manchmal in der Elektronik.
- Hexadezimal: Webfarben, Speicheradressen, Debugging, Kodierung.
Häufige Fragen
Was ist ein Zahlensystem (Basis)?
Die Basis ist die Anzahl der unterschiedlichen Ziffern zum Schreiben von Zahlen. Basis 10 (dezimal) nutzt zehn (0–9), Basis 2 (binär) zwei (0 und 1), Basis 16 (hexadezimal) sechzehn (0–9 dann A–F). Dieselbe Zahl wird je nach Basis anders geschrieben.
Wie wandle ich eine Dezimalzahl in Binär um?
Teilen Sie die Zahl wiederholt durch 2, notieren Sie die Reste und lesen Sie die Reste von unten nach oben. Beispiel: 13 → 13÷2=6 R1, 6÷2=3 R0, 3÷2=1 R1, 1÷2=0 R1 → 1101.
Wie lese ich eine Hexadezimalzahl?
Jede Ziffer steht für eine Potenz von 16, und die Buchstaben A bis F stehen für 10 bis 15. Beispiel: 1F = 1×16 + 15 = 31 dezimal.
Warum nutzen Entwickler Hexadezimal?
Weil es kompakt ist: Ein Byte (8 Bit) wird mit genau zwei Hex-Ziffern geschrieben. Man findet es in CSS-Farben (#FF8800), Speicheradressen und Kodierungswerten.
Wofür dient Oktal?
Basis 8 wird vor allem für Dateiberechtigungen unter Unix/Linux verwendet (z. B. chmod 755), wobei jede Ziffer die Rechte Lesen/Schreiben/Ausführen kodiert.
Werden meine Daten online gesendet?
Nein. Die Umrechnung erfolgt lokal in Ihrem Browser; keine Zahl wird an einen Server gesendet.