Fractions & décimaux
Convertissez décimal ↔ fraction simplifiée (PGCD) et calculez + et ×.
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- Sans inscription
Fractions et décimaux, dans les deux sens
Une recette en 0,75, un calcul en 1/3 : passer de l’un à l’autre demande de simplifier. Cet outil convertit décimal ↔ fraction via le PGCD et la fraction continue, et calcule somme et produit de deux fractions.
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Saisissez un nombre
Un décimal (0.75) ou une fraction (3/4).
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Lisez la forme réduite
Décimal et fraction irréductible côte à côte.
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Calculez
Entrez deux fractions pour A + B et A × B.
Exemples vérifiés
| Entrée | Résultat |
|---|---|
| 0,75 | 3/4 |
| 0,333… | 1/3 |
| 1/2 + 1/3 | 5/6 |
| 1/2 × 1/3 | 1/6 |
La simplification repose sur le PGCD ; le décimal est approché par fraction continue. Tout est calculé dans votre navigateur.
Questions fréquentes
Comment 0,75 devient-il 3/4 ?
On écrit 0,75 = 75/100, puis on divise haut et bas par leur plus grand commun diviseur (PGCD = 25) : 75÷25 = 3 et 100÷25 = 4, soit 3/4. L’outil simplifie automatiquement toute fraction par le PGCD.
Comment gérez-vous 0,333… ?
Par développement en fraction continue : au lieu d’une division brute, l’algorithme cherche la fraction la plus simple proche de la valeur. Il retrouve ainsi 1/3 pour 0,3333, 1/7 pour 0,142857, etc., bien mieux qu’une approximation décimale.
Comment additionner deux fractions ?
On les met au même dénominateur : a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d), puis on simplifie. Par exemple 1/2 + 1/3 = (3 + 2)/6 = 5/6. La multiplication est plus simple : a/b × c/d = (a·c)/(b·d), soit 1/2 × 1/3 = 1/6.
Qu’est-ce qu’une fraction irréductible ?
C’est une fraction dont le numérateur et le dénominateur n’ont plus de diviseur commun autre que 1 (leur PGCD vaut 1). 3/4 est irréductible ; 6/8 ne l’est pas car il se simplifie en 3/4. L’outil donne toujours la forme irréductible.