Ułamki i liczby dziesiętne
Konwertuj dziesiętną ↔ uproszczony ułamek (NWD) i licz + oraz ×.
- Natychmiast
- Za darmo
- Prywatnie (przetwarzane lokalnie)
- Bez rejestracji
Ułamki i liczby dziesiętne, w obie strony
Przepis w 0,75, obliczenie w 1/3: przejście wymaga skracania. To narzędzie konwertuje dziesiętną ↔ ułamek przez NWD i ułamek łańcuchowy oraz liczy sumę i iloczyn dwóch ułamków.
-
Wpisz liczbę
Dziesiętną (0.75) lub ułamek (3/4).
-
Odczytaj postać skróconą
Dziesiętna i nieskracalny ułamek obok siebie.
-
Oblicz
Wpisz dwa ułamki dla A + B i A × B.
Zweryfikowane przykłady
| Wejście | Wynik |
|---|---|
| 0,75 | 3/4 |
| 0,333… | 1/3 |
| 1/2 + 1/3 | 5/6 |
| 1/2 × 1/3 | 1/6 |
Skracanie opiera się na NWD; liczba dziesiętna jest przybliżana ułamkiem łańcuchowym. Wszystko liczone w przeglądarce.
Najczęstsze pytania
Jak 0,75 staje się 3/4?
Piszemy 0,75 = 75/100 i dzielimy górę i dół przez ich największy wspólny dzielnik (NWD = 25): 75÷25 = 3 i 100÷25 = 4, czyli 3/4. Narzędzie automatycznie skraca każdy ułamek przez NWD.
Jak obsługujecie 0,333…?
Przez rozwinięcie w ułamek łańcuchowy: zamiast surowego dzielenia algorytm szuka najprostszego ułamka bliskiego wartości. Tak odzyskuje 1/3 z 0,3333, 1/7 z 0,142857 itd., znacznie lepiej niż przybliżenie dziesiętne.
Jak dodać dwa ułamki?
Sprowadza się do wspólnego mianownika: a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d), a potem skraca. Na przykład 1/2 + 1/3 = (3 + 2)/6 = 5/6. Mnożenie jest prostsze: a/b × c/d = (a·c)/(b·d), więc 1/2 × 1/3 = 1/6.
Czym jest ułamek nieskracalny?
To ułamek, którego licznik i mianownik nie mają wspólnego dzielnika poza 1 (ich NWD wynosi 1). 3/4 jest nieskracalny; 6/8 nie, bo upraszcza się do 3/4. Narzędzie zawsze podaje postać nieskracalną.