Breuken & decimalen
Zet decimaal ↔ vereenvoudigde breuk (GGD) om en bereken + en ×.
- Direct
- Gratis
- Privé (lokaal verwerkt)
- Zonder registratie
Breuken en decimalen, beide kanten op
Een recept in 0,75, een berekening in 1/3: wisselen vereist vereenvoudigen. Deze tool zet decimaal ↔ breuk om via de GGD en kettingbreuken, en berekent som en product van twee breuken.
-
Voer een getal in
Een decimaal (0.75) of een breuk (3/4).
-
Lees de vereenvoudigde vorm
Decimaal en onvereenvoudigbare breuk naast elkaar.
-
Bereken
Voer twee breuken in voor A + B en A × B.
Geverifieerde voorbeelden
| Invoer | Resultaat |
|---|---|
| 0,75 | 3/4 |
| 0,333… | 1/3 |
| 1/2 + 1/3 | 5/6 |
| 1/2 × 1/3 | 1/6 |
Vereenvoudigen berust op de GGD; de decimaal wordt benaderd via kettingbreuken. Alles wordt in je browser berekend.
Veelgestelde vragen
Hoe wordt 0,75 gelijk aan 3/4?
Schrijf 0,75 = 75/100 en deel boven en onder door hun grootste gemene deler (GGD = 25): 75÷25 = 3 en 100÷25 = 4, dus 3/4. De tool vereenvoudigt elke breuk automatisch met de GGD.
Hoe behandelen jullie 0,333…?
Via kettingbreukontwikkeling: in plaats van een ruwe deling zoekt het algoritme de eenvoudigste breuk dicht bij de waarde. Zo vindt het 1/3 voor 0,3333, 1/7 voor 0,142857, enz., veel beter dan een decimale benadering.
Hoe tel ik twee breuken op?
Op één gemeenschappelijke noemer brengen: a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d), dan vereenvoudigen. Bijvoorbeeld 1/2 + 1/3 = (3 + 2)/6 = 5/6. Vermenigvuldigen is eenvoudiger: a/b × c/d = (a·c)/(b·d), dus 1/2 × 1/3 = 1/6.
Wat is een onvereenvoudigbare breuk?
Een breuk waarvan teller en noemer geen gemeenschappelijke deler hebben behalve 1 (hun GGD is 1). 3/4 is onvereenvoudigbaar; 6/8 niet, want het vereenvoudigt tot 3/4. De tool geeft altijd de onvereenvoudigbare vorm.