Brüche & Dezimalzahlen
Wandeln Sie Dezimal ↔ gekürzten Bruch (ggT) um und rechnen Sie + und ×.
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Brüche und Dezimalzahlen, in beide Richtungen
Ein Rezept in 0,75, eine Rechnung in 1/3: der Wechsel verlangt Kürzen. Dieses Tool wandelt Dezimal ↔ Bruch per ggT und Kettenbruch um und berechnet Summe und Produkt zweier Brüche.
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Zahl eingeben
Eine Dezimalzahl (0.75) oder einen Bruch (3/4).
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Gekürzte Form ablesen
Dezimalzahl und gekürzter Bruch nebeneinander.
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Rechnen
Zwei Brüche eingeben für A + B und A × B.
Geprüfte Beispiele
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
| 0,75 | 3/4 |
| 0,333… | 1/3 |
| 1/2 + 1/3 | 5/6 |
| 1/2 × 1/3 | 1/6 |
Das Kürzen beruht auf dem ggT; die Dezimalzahl wird per Kettenbruch genähert. Alles wird im Browser berechnet.
Häufige Fragen
Wie wird aus 0,75 die Zahl 3/4?
Man schreibt 0,75 = 75/100 und teilt Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT = 25): 75÷25 = 3 und 100÷25 = 4, also 3/4. Das Tool kürzt jeden Bruch automatisch per ggT.
Wie behandeln Sie 0,333…?
Per Kettenbruchentwicklung: statt einer rohen Division sucht der Algorithmus den einfachsten Bruch nahe dem Wert. So findet er 1/3 für 0,3333, 1/7 für 0,142857 usw., weit besser als eine Dezimalnäherung.
Wie addiere ich zwei Brüche?
Auf einen gemeinsamen Nenner bringen: a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d), dann kürzen. Beispiel: 1/2 + 1/3 = (3 + 2)/6 = 5/6. Die Multiplikation ist einfacher: a/b × c/d = (a·c)/(b·d), also 1/2 × 1/3 = 1/6.
Was ist ein vollständig gekürzter Bruch?
Ein Bruch, dessen Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler außer 1 haben (ggT = 1). 3/4 ist gekürzt; 6/8 nicht, da es sich zu 3/4 kürzen lässt. Das Tool gibt stets die gekürzte Form.