Дроби и десятичные
Переводите десятичную ↔ сокращённую дробь (НОД) и считайте + и ×.
- Мгновенно
- Бесплатно
- Приватно (обработка локально)
- Без регистрации
Дроби и десятичные — в обе стороны
Рецепт в 0,75, расчёт в 1/3: переход требует сокращения. Инструмент переводит десятичную ↔ дробь через НОД и цепную дробь и считает сумму и произведение двух дробей.
-
Введите число
Десятичную (0.75) или дробь (3/4).
-
Смотрите сокращённую форму
Десятичная и несократимая дробь рядом.
-
Считайте
Введите две дроби для A + B и A × B.
Проверенные примеры
| Ввод | Результат |
|---|---|
| 0,75 | 3/4 |
| 0,333… | 1/3 |
| 1/2 + 1/3 | 5/6 |
| 1/2 × 1/3 | 1/6 |
Сокращение опирается на НОД; десятичная приближается цепной дробью. Всё вычисляется в браузере.
Частые вопросы
Как 0,75 становится 3/4?
Пишем 0,75 = 75/100 и делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД = 25): 75÷25 = 3 и 100÷25 = 4, то есть 3/4. Инструмент автоматически сокращает любую дробь по НОД.
Как вы обрабатываете 0,333…?
Через разложение в цепную дробь: вместо грубого деления алгоритм ищет простейшую дробь рядом со значением. Так он восстанавливает 1/3 для 0,3333, 1/7 для 0,142857 и т. д. — гораздо лучше десятичного приближения.
Как сложить две дроби?
Приводим к общему знаменателю: a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d), затем сокращаем. Например 1/2 + 1/3 = (3 + 2)/6 = 5/6. Умножение проще: a/b × c/d = (a·c)/(b·d), то есть 1/2 × 1/3 = 1/6.
Что такое несократимая дробь?
Дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общего делителя, кроме 1 (НОД равен 1). 3/4 несократима; 6/8 — нет, так как сокращается до 3/4. Инструмент всегда даёт несократимую форму.